A Rua Anchieta é uma das mais antigas do Leme. Seu traçado é de janeiro de 1879.
No recenseamento realizado pelo Prefeito Pereira Passos em 1906 consta como não tendo construções. Só foi oficialmente denominada Rua Anchieta em 1917, pelo Decreto municipal no. 1.165, de 31 de outubro. Já no Recenseamento Geral de 1920, constava como possuindo 4 casas. Ia da Av. Atlântica até a Rua Gustavo Sampaio sendo posteriormente prolongada até a Rua Gen. Ribeiro da Costa (que à época se chamava Araújo Gondim).
A denominação homenageia o padre José de Anchieta, nascido em Tenerife, nas Ilhas Canárias, em março de 1534. Veio para o Brasil com a segunda leva de jesuitas, em 1553, trazido por Duarte da Costa, segundo governador-geral. Desembarcou na Bahia, mas foi logo enviado à Capitania de São Vicente; mandado ao planalto, criou um colégio para os indios, em 1554, origem da Vila de São Paulo de Piratininga; foi fundador da Santa Casa da Misericórdia, no Rio, em 1582; viveu por 44 anos entre os índios em vários locais, vindo a falecer em Reritiba, atual Anchieta, no Espírito Santo, em 9 de junho de 1597.
Autor de vários livros, incluindo uma gramática, um dicionário e um catecismo na língua Tupy, além do Poema da Virgem, escrito na praia de Iperoig _hoje Ubatuba_ e numerosos Cantos.
Em 1980 foi beatificado pelo Papa João Paulo II; atualmente, está em curso um processo de canonização para que Anchieta seja declarado santo.
A figura reproduz selo lançado em homenagem a Anchieta quando do transcurso do 4º centenário de seu falecimento.